TF-IDF模型的概率解释
（感谢 @猫叔shiro（以前的todd） 投递此文）
信息检索概述
信息检索是当前应用十分广泛的一种技术，论文检索、搜索引擎都属于信息检索的范畴。通常，人们把信息检索问题抽象为：在文档集合D上，对于由关键词w[1] … w[k]组成的查询串q，返回一个按查询q和文档d匹配度relevance(q, d)排序的相关文档列表D’。
对于这一问题，先后出现了布尔模型、向量模型等各种经典的信息检索模型，它们从不同的角度提出了自己的一套解决方案。布尔模型以集合的布尔运算为基础，查询效率高，但模型过于简单，无法有效地对不同文档进行排序，查询效果不佳。向量模型把文档和查询串都视为词所构成的多维向量，而文档与查询的相关性即对应于向量间的夹角。不过，由于通常词的数量巨大，向量维度非常高，而大量的维度都是0，计算向量夹角的效果并不好。另外，庞大的计算量也使得向量模型几乎不具有在互联网搜索引擎这样海量数据集上实施的可行性。
tf-idf模型
目前，真正在搜索引擎等实际应用中广泛使用的是tf-idf模型。tf-idf模型的主要思想是：如果词w在一篇文档d中出现的频率高，并且在其他文档中很少出现，则认为词w具有很好的区分能力，适合用来把文章d和其他文章区分开来。该模型主要包含了两个因素：
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